若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,

题目

若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,
试求出方程的两个实数根及K的值.

答案

x1,x2是方程的解,所以带入方程得
x1²-4×x1+k-3=0 (1)
x2²-4×x2+k-3=0 (2)
∵x1=3x2
∴代入（1）得9x2²-12×x2+k-3=0 (3)
由式（3）-式（2）
得8x2²-8×x2=0
x2=1,x1=3
把x1=3代入方程得3²-4×3+k-3=0
k=6