f(t)是连续的奇函数,证明∫(0,x)f(t)dt是偶函数, f(t)为连续的偶函数,证明∫(0,x)f(t)dt为奇函数?

题目

答案

证明：设F(x)=∫(0,x)f(t)dtF(-x)=∫(0,-x)f(t)dt,对此积分,代换t=-y,代入得：F(-x)=∫(0,-x)f(t)dt=∫(0,x)[-f(-y)]dy=∫(0,x)[-f(-t)]dt如果f(t)是连续的奇函数,那么：f(-t)=-f(t) ,F(-x)=∫(0,x)[f(t)]dt=F(x),F(...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

查看答案

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

查看答案

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

查看答案

英语翻译

查看答案