求函数y=3−x2+2x+3的定义域、值域和单调区间．

求函数y=3

根据题意，函数的定义域显然为（-∞，+∞）．
令u=f（x）=3+2x-x²=4-（x-1）²≤4．
∴y=3^u是u的增函数，
当x=1时，y_max=f（1）=81，而y=3−x2+2x+3＞0．
∴0＜3^u≤3⁴，即值域为（0，81]．
（3）当x≤1时，u=f（x）为增函数，y=3^u是u的增函数，
由x越大推出u越大，u越大推出y越大
即x越大y越大
∴即原函数单调增区间为（-∞，1]；
其证明如下：
任取x₁，x₂∈（-∞，1]且令x₁＜x₂
则

f(x1)

f(x2)

=3−

x

2 举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 用no longer说几句话? 扇形的半径R,弧长l,α为圆心角,则扇形弧长l=?扇形周长c=?扇形面积=? 1.职业高中某班人数在30～40人之间,并且男和女人数的比是7:5,这班有男、女生各多少人?（要有算式） can Steven and i sweep the floor?的否定回答是什么? (a-2)+b的平方-2b+1=0 则a方乘以b 等于多少 先将1L水注入一个长方体水箱,测得水面高八厘米,然后将不规则岩石完全浸泡在水中,这时水面高9.6厘米, 已知X等于M减2 Y等于2M加1 用含X的一次式表示Y My teachers have many books.改错 It is 3 years since I smoked.意思?语法好的看看 级数中收敛域和收敛区间有什么不同? 热门考点 美国人除了说英语还说哪种语言? 已知集合A=={x|0.-4} B=={x|x平方+2（a+1）+a平方-1=0=} B是A的子集 ,求a的取值范围~ 你还知道我国还有那些受到保护的珍稀野生动物?】 hang 483gNa2SO4·10H2O中所含的NA+和SO4-的物质的量各是多少? what littler is not "i",and it is"he"or"she"? 带有马字的成语 单独行走( ) 随便走走( )走在前列( )心不思定( )扩充实力( ) 假设随机变量X服从二项分布B（10,0.1）,则随机变量X的均值和方差各为多少 8千克88克 8．88千克 888克,从重到轻排序 若f(x)=1/x,求极限lim△x→0 f(x+△x)-f(x)/△x (x不等于0) 矿物质与微量元素 一氧化碳的性质 通知 价格变动对需求量的影响 联系的普遍性 能量守恒定律 马六甲海峡的重要地理意义 虚拟语气用于定语从句 分子动理论 整式的混合运算 超级试练试题库 © 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.