已知25的m次方 ×2× 10的n次方=5的7次方×2的4次方,求m,n的值

题目

已知25的m次方 ×2× 10的n次方=5的7次方×2的4次方,求m,n的值

答案

25^m*2*10^n=5^7*2^4
5^2m*2*(2*5)^n=5^7*2^4
5^2m*2^(n+1)*5^n=5^7*2^4
5^(2m+n)*2^(n+1)=5^7*2^4
2m+n=7 n+1=4
n=3 m=2