已知25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000,求X＋Y－XY的值

题目

已知25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000,求X＋Y－XY的值
初一数学题,用初一幂的乘方与积得乘方做

答案

依题设,得 25^x=2000=25×80=80^y
则 25^(x-1)=80,80^(y-1)=25
则 [25^(x-1)]^(y-1)=25
即 25^[(x-1)(y-1)]=25
∴ (x-1)(y-1)=1 故 x+y-xy=0