若函数f（x）=根号下2（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

题目

若函数f（x）=根号下2（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

答案

f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意义,有
2^(x^2+2ax-a)-1≥0,
2^(x^2+2ax-a)≥2^0,
x^2+2ax-a≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值范围是-1≤a≤0,