(2006的2次方—2005的2次方)×（2004的2次方—2003的2次方）×...×（2的2次方—1）等于多少（要过程）

题目

(2006的2次方—2005的2次方)×（2004的2次方—2003的2次方）×...×（2的2次方—1）等于多少（要过程）
注意中间是乘不是加!

答案

利用平方差公式2006的2次方—2005的2次方=（2006+2005）×（2006-2005）2004的2次方—2003的2次方=（2004+2003）×（2004-2003）所以(2006的2次方—2005的2次方)×（2004的2次方—2003的2次方）×...×（2的2次方—1...