已知地球的半径为R,自转角速度为w,地球表面重力加速度为g,则赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面

题目

已知地球的半径为R,自转角速度为w,地球表面重力加速度为g,则赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面
的高度H=?（用以上三个量表示）
答案为³√gR²/w² -- R

答案

万有引力提供向心力得
GMm/(R+H)^2=mW^2(R+H)
在地球上的物体所受重力约等于万有引力
mg=GMm/R^2 化简得GM=gR^2
代入第一条式得
H=[三次根号(gR^2/W^2)]-R