已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
题目
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
答案
由题意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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