m为何实数时，关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实根？
题目
m为何实数时，关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实根？
答案
由题意得m≠0，要使x的一元二次方程mx
2-（1-m）x+m=0有实根，
则判别式△=（1-m）
2-4m
2≥0，
整理得-3m
2-2m+1≥0，即3m
2+2m-1≤0，解得-1
≤m≤且m≠0．
综上m的取值范围是-1
≤m≤且m≠0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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