已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
答案
f'(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)=0,得极值点x=1,a
f(1)=1/3-(a+1)/2+a=-1/6+a/2>=-2/3a,得：a>=1/7
f(a)=a^3/3-a^2(a+1)/2+a^2=-a^3/6+a^2/2>=-2/3a,得：-1==0
如果a>1,则f(1)为极大值,f(a)为极小值,
如果0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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