已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根a,b满足a/1+b/1=1求m的值

题目

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根a,b满足a/1+b/1=1求m的值

答案

a+b=-2m+3
ab=m^2
1/a+1/b=(a+b)/ab=(-2m+3)/m^2=1
m^2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3 ,m=1
当m=-3时,Δ=81-36=45〉0
当m=1时,Δ=1-4=-3〈0（舍去）
所以m=-3