2/(1/a+1/b),小于等于,根号ab.

题目

2/(1/a+1/b),小于等于,根号ab.
根号ab,小于等于,a+b/2.
a+b/2,小于等于,根号_a平方+b平方/2.
前提是，a,b都为正数。
2根号ab≤a+b 怎么变来的？第（1）里面的，我没看出来。

答案

a+b≥2√ab （两边平方）（a+b）^2≥4aba^2+2ab+b^2≥4aba^2-2ab+b^2≥0(a-b)^2≥0(显然是成立的)所以a+b≥2√ab a^2+b^2≥2ab,显然可推出a+b≥2√ab (以下一直要用) （1） 2/(1/a+1/b)≤√ab 2ab/(a+b)≤√ab 2√ab...