已知实数x，y满足2x+y+5＝0，那么x2+y2的最小值为_．

题目

已知实数x，y满足2x+y+5＝0，那么

x2+y2

的最小值为______．

答案

x2+y2

 表示直线 2x+y+5=0上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线2x+y+5=0
的距离

|0+0+5|

4+1

=

5

，
故答案为：

5

．

由题意得，所求的最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查

x2+y2

的意义，以及点到直线的距离公式的应用，其中明确

x2+y2

表示直线 2x+y+5=0上的点与原点的距离，
是解决问题的关键．