计算行列式5x 1 2 3展开式中x立方和x四次方的系数. x x 1 2 1 2 x 3 x 1 2 2x

题目

计算行列式5x 1 2 3展开式中x立方和x四次方的系数. x x 1 2 1 2 x 3 x 1 2 2x
要求有详细的解题步骤

答案

由行列式的定义,知
x^4 的系数出现在主对角线的乘积a11a22a33a44中,即 5*2 = 10.
x^3的系数出现在两项中:a14a22a33a41,a12a21a33a44
所以 x^3的系数为:-3 -2 = -5.