在2、3、5、7、9这五个数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,这样的四位数有多少个?

题目

在2、3、5、7、9这五个数中,选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数,这样的四位数有多少个?

答案

不重复的这样的4位数共有24个：
2357、2537、2597、2957、3257、3527、3572、3752、5237、5297、5327、5372、5732、5792、5927、5972、7352、7532、7592、7952、9257、9527、9572、9752
因此四位数5除余2,则其个位仅可能为2或7.
当个位数为2时,只需要千、百、十位的数字和能被3整除即可；
当个位数为7时,只需要千、百、十位的数字和加5（=7-2）能被3整除即可.
按此选数排列.
如数字可重复,这样的四位数有83个.解法与上类似.