8是4的倍数,9是3的倍数,8和9相邻,15是3的倍数,16是4的倍数,在100中有多少组这样相邻的自然数

题目

8是4的倍数,9是3的倍数,8和9相邻,15是3的倍数,16是4的倍数,在100中有多少组这样相邻的自然数

答案

设两数为n、m
n=4x或3x
m=3y或4y
因为n、m必须相邻,所以4x+3y-1=0；4x≤100,3y≤100或3x-4y-1=0
所以,x=(3y+1)/4或x=(4y+1)/3
解得：n、m实数对为：（3、4）（8、9）（15、16）（20、21）（27、28）（32、33）（39、40）（44、45）（51、52）（56、57）（63、64）（68、69）（75、76）（80、81）（87、88）（92、93）（99、100）
共17组