一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是_．

题目

一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是______．

答案

这个数只能含2和3两种质因数，因为如果它还有别的质因数，那么最后增加的个数要比给定的数字大．设x=2a3b，它的约数（a+1）（b+1）个，它的2倍为2a+13b，它的约数有（a+1+1）（b+1）个，则：（a+1+1）（b+1）-（a+1...