已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx

已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx

题目
已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx
1.求函数f(x)得值域
2.求函数的最小正周期
3.求函数的单调递增区间
答案
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcos
=sin(x+π/3+x)+sin(x+π/3-x)-√3(1-cos^2x)+sinxcos
=sin(x+π/3+x)+sin(π/3)-√3+√3cos^2x+0.5sin2x
=sin(2x+π/3)+√3/2-√3+√3cos^2x+0.5sin2x
=sin(2x+π/3)-√3/2+√3*(1+cos2x)/2+0.5sin2x
=sin2x*cos(π/3)+cos2x*sin(π/3)+(√3/2)cos2x+0.5sin2x
=0.5sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+0.5sin2x
=sin2x+(√3)cos2x
=(2/2)*[sin2x+(√3)cos2x]
=2*[(1/2)*sin2x+(√3/2)cos2x]
=2*[sin(π/6)*sin2x+cos(π/6)cos2x]
=2cos(2x-π/6)
1.求函数f(x)得值域
1≥cos(2x-π/6)≥-1
2≥f(x)≥-2
到这里你应该会了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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