如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为

题目

如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为
π
6
．再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到
π
3
,且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．

答案

设小球带电量为q
设第一次充电后场强E,正极板带电量Q已知
设第二次充电后场强E2,正极板带电量Q2
由平衡条件：
Eq/mg=tan30度
E2q/mg=tan60度
电容不变
C=Q/U=Q/Ed=Q2/E2d
d代表板间距
联立上面三个式子可以把待求的Q2-Q解出来
由于带着根号不好写,你自己算一下吧.