已知关于x的一元二次方程4(x+m)的平方+4m-2=0的常数项为0,则关于x的一元二次方程的一般形式是——————

题目

已知关于x的一元二次方程4(x+m)的平方+4m-2=0的常数项为0,则关于x的一元二次方程的一般形式是——————

答案

常数项为0
则ax^2+bx=0
x(ax+b)=0
所以此时x=0是方程的解
把x=0代入
4m^2+4m-2=0
2m^2+2m-1=0
m=-1±√3
4(x+m)^2+4m-2=0
2(x^2+2mx+m^2)+2m-1=0
2x^2+4mx+2m^2+2m-1=0
x^2+2mx=0
所以是x^2+(-2+√3)x=0或x^2+(-2-√3)x=0