1/1×2+1/1-1/2:；1/2×4=1/2×（1/2-1/4）;1/58×=1/3(×1/5-1/8)

题目

1/1×2+1/1-1/2:；1/2×4=1/2×（1/2-1/4）;1/58×=1/3(×1/5-1/8)
(1)根据上面的式子可得,若m、p为正整数,则1/m(m+p)=什么
（2）根据上面的规律计算：1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/99×101

答案

1)若m、p为正整数,则1/m(m+p)=(1/P)(1/M-1/(M+P)
2)
1/(1*3)=(1/2)(1-1/3)
1/(3*5)=(1/2)(1/3-1/5)
.
1/(99*101)=(1/2)(1/99-1/101)
原式=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+.+1/99-1/101)
=(1/2)(1-1/101)=50/101