根号1的平方+1=2,S1=根号1/2；根号2的平方+1=3,S2=根号2/2；根号3的平方+1=4,S3=根号3/2.

题目

根号1的平方+1=2,S1=根号1/2；根号2的平方+1=3,S2=根号2/2；根号3的平方+1=4,S3=根号3/2.
1,用含有n的等式表示上述变化规律；求(S1)2+(S2)2+(S3)2+.+(S10)2的值.

答案

√n^2+1=n+1
Sn=√n/2
Sn^2=n/4
(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2+.+(S10)^2
=(1+2+...+10)/4
=10*11/(2*4)
=55/4