两种测量乒乓球直径的方法

两种测量乒乓球直径的方法

题目
两种测量乒乓球直径的方法
答案
1、直接测量法:
用卡尺之类的测量工具,直接测量直径.

2、间接测量法:
假设乒乓球是标准的球体,半径是R.
测量乒乓球的体积V,由于V=(4πR^3)/3,得到R=[3V/(4π)]^(1/3),通过计算得到乒乓球的半径R,则直径是2R.
将量杯中注水,记下液面的刻度;将乒乓球置于量杯中,并使乒乓球完全没入水中,再次记下液面的刻度,两个刻度的差值,就是乒乓球的体积V.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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