20分已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解

题目

20分已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
1)y=f(x)的解析式
(2）记Xn=F(X(n-1)),且X1=1,X∈正整数,求Xn (答案是2/n+1
告诉我第二问就好了

答案

f(x)=x/(ax+b)∵f(2)=2/(2a+b)=1∴2a+b=2又f(x)=x有唯一解即x/(ax+b)=xax²+(b-1)x=0x(ax+b-1)=0有唯一解∴x=0时,ax+b-1=0即b=1∴2a+1=2a=1/2y=f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)x(n)=f(x(n-1))=2x(n-1)/[x(n-1)+2]=2/[1+...