已知：1的2次方+2的2次方+3的2次方+……+n的2次方=1/6n(n+1)(2n+1),

题目

已知：1的2次方+2的2次方+3的2次方+……+n的2次方=1/6n(n+1)(2n+1),
试求2的2次方+4的2次方+6的2次方+……50的2次方的值

答案

因西格马(N^2)=1/6*N*(N+1)*(2*N+1)
故把N全换成2N有:
2^2+4^2+6^2+...+(2N)^2=1/6*(2N)*(2N+1)*(4N+1)