若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式b=根号(2-a)+根号(a-2)+3

题目

若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式b=根号(2-a)+根号(a-2)+3
求（1）a,b的值
（2）c的值
(3)方程 四分之一y的平方＋c＝0的解

答案

(1)b=√(2-a)+√(a-2)+3等式有意义需a-2≥0且2-a≥0只有a-2=0,a=2,那么b=3即a=2,b=3(2)一元二次方程ax^2+bx+c=0即2x^2+3x+c=0x=1为方程的根,所以2+3+c=0,c=-5(3)方程1/4y^2+c=0即y^2-20=0,y^2=20解得y1=-2√5,y2=2√...