初三数学题阴影部分面积 如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面

题目

初三数学题阴影部分面积 如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面
如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面积

答案

答案是:
(5/8)π-2/3
图我就不做出来了,这题我做过,相信楼主一定有图了.我就直接写步骤:
连接OF,
∵∠AOB=45°,∠CDO=90°
∴∠OCD=∠AOB=45°
∴OD=CD=DE=FE
设正方形边长为x
那么OE=2x,EF=x
∵∠FEO=90°
∴OF^2=OE^2+EF^2
∴5=(2x)^2+x^2
解得x=1
∴S正方形=1^2=1
S△ODC=1/2*1*1=0.5
且∵S扇形AOB=(45/360)*(π)*(根号5)
∴S阴影=S扇形AOB-S正方形-S△ODC=5/8*π-2/3