对于有理数x,y定义一种新运算"△":x△y=ax+by+c,其中abc为常数,等式右边是加法与乘法运算.已知3△5＝12,4△7＝16,求1△1的值

题目

对于有理数x,y定义一种新运算"△":x△y=ax+by+c,其中abc为常数,等式右边是加法与乘法运算.已知3△5＝12,4△7＝16,求1△1的值

答案

3△5=3a+5b+c=12
4△7=4a+7b+c=16
上面两式相减得a+2b=4即3a+6b=12
b-c=0,b=c,
3a+6b=12,
a+2b=a+b+c=4
1△1=4