已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(1+x)=f(1-x)
题目
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(1+x)=f(1-x)
且f(x)=x有等根
1、求f(x)的解析式
2、是否存在实数m、n(m<n)是f(x)的定义域和值域分别为m≤x≤n和3m≤x小于等于3n,如果存在,求出m、n的值,如果不存在,请说明理由
答案
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 、如图所示容器,下半部分是边长为0.2米的正方体,上半部分是边长为0.1米的正方体,容器的质量为100克,
- 有一堆煤分三次运完,第一次运走五分之一,第二次运走九分之五,第三次运走110吨.这堆煤有多少吨?
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=3/5,点D在BC边上,且∠ADC=45°,DC=6,求AB的长.
- 李清照《声声慢》中“三杯两盏淡酒,怎敌他、晚来风急”中“晚”字用“晓”字好还是“晚”字好?
- 中央大街上有一家大超市 用英语怎么说
- 三角函数的诱导公式中cot是什么
- ()木头 要填,动词,一个字
- 两道数学题,请各位帮忙~~!
- 英语翻译
- mathes he good at is English and 连词