已知3a的平方+ab-2b的平方=0,求代数式b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方的值

题目

已知3a的平方+ab-2b的平方=0,求代数式b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方的值

答案

3a²+ab-2b²=0
两边同除以a²得
3+b/a-2(b/a)²=0
解得b/a=-1或b/a=3/2
a/b-b/a-(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²)/(ab)-(a²+b²)/(ab)
=-2b/a
=2或-3