在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.

题目

在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.

答案

因为∠B=80°,∠C=40°
所以∠BAC=180°-80°-40°=60°
因为AE是△ABC的角平分线
所以∠EAC=∠BAC/2=60°/2=30°
因为AD是△ABC的高
所以∠DAC=180°-90°-40°=50°
所以∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝50°-30°＝20°