已知函数f(X)=-x²+x的图像上的一点A(-1,-2)及附近的一点B(-1+△x,-2+△y),则△y／△x等于多少
题目
已知函数f(X)=-x²+x的图像上的一点A(-1,-2)及附近的一点B(-1+△x,-2+△y),则△y／△x等于多少
答案
-2+△y=f(-1+△x)=-(-1+△x)²+(-1+△x)
-2+△y=-(△x)²+3△x-2
所以,△y=-(△x)²+3△x
所以,△y／△x=-△x+3
ps：当△x→0时,△y／△x=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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