找规律 2 -4 8 -16 32 -64 128 -256 第n个数是什么

题目

找规律 2 -4 8 -16 32 -64 128 -256 第n个数是什么
第2010个是什么

答案

2 =2^1
-4 =2^-2
8 =2^3
-16 =2^-4
32 =2^5
-64 =2^-6
128=2^7
-256=2^-8
...
所以第n个数是
[(-1)^(n-1)]*2^n
前面那个-1的n-1次方是为了让第偶数个是的数为负