在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求: ①什么时候它们相距最远?最远距离是多少? ②在什

在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求: ①什么时候它们相距最远?最远距离是多少? ②在什

题目
在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
①什么时候它们相距最远?最远距离是多少?
②在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?
答案
①由题意知两车速度相等时相距最远,设所用时间为t
汽车做初速度为0的匀加速直线运动,所以v=at=v     
已知a=0.5m/s2
v=5m/s,
可得t=10s      
最远距离x=x-x=vt-
1
2
at2=25m.
②汽车追上自行车时,它们相对于停车线的位移相等,设汽车追上自行车所用时间为t′
此时x=x            
即:vt′=
1
2
a t/2           
代入a=0.5m/s2
v=5m/s
可得 t′=20s
此时距停车线距离  x=vt′=100m 
此时汽车速度   v=a t′=10m/s
答:
(1)汽车运动10s时它们相距最远,最远距离为25m;
(2)汽车在距停车线100m处追上自行车,追上自行车时汽车的速度为10m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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