已知方程x2m2−1+y2m−2＝1表示焦点在x轴上的双曲线，求实数m的取值范围 _．

题目

已知方程

x2

m2−1

+

y2

m−2

＝1表示焦点在x轴上的双曲线，求实数m的取值范围 ______．

答案

焦点在x轴上的双曲线所以

m2−1＞0 m−2＜0

求得m＜-1或1＜m＜2
故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）

根据双曲线的标准方程可知要使焦点在x轴上需m2-1＞0且m-2＜0，解不等式组即可．

本题考点：双曲线的标准方程；古典概型及其概率计算公式．

考点点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线标准方程的熟练掌握．属基础题．