用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数

题目

用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数

答案

lny=lnx+xlnsinx
求导,得
y'/y=1/x+lnsinx+x/sinx ×cosx
y'=y(1/x+lnsinx+xcosx/sinx)