设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．

题目

设3^m+n能被10整除，试证明3^m+4+n也能被10整除．

答案

∵3^m+4+n=3⁴×3^m+n=81×3^m+n=80×3^m+（3^m+n），
∵3^m+n能被10整除，
∴80×3^m与3^m+n均能被10整除，
即3^m+4+n能被10整除．