人造地球卫星离地距离等于地球半径R,卫星沿圆轨道做匀速圆周运动.设地面的重力加速度为g,则卫星做圆运动的速度v为(  ) A.4gR B.2gR C.gR D.gR2

人造地球卫星离地距离等于地球半径R,卫星沿圆轨道做匀速圆周运动.设地面的重力加速度为g,则卫星做圆运动的速度v为(  ) A.4gR B.2gR C.gR D.gR2

题目
人造地球卫星离地距离等于地球半径R,卫星沿圆轨道做匀速圆周运动.设地面的重力加速度为g,则卫星做圆运动的速度v为(  )
A.
4gR

B.
2gR

C.
gR

D.
gR
2
答案
根据万有引力提供向心G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=
GM
r

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg
,得GM=R2g
所以v=
R2g
r

因为r=2R,
所以v=
Rg
2

故D正确、ABC错误.
故选:D.
根据万有引力提供向心G
Mm
r2
=m
v2
r
,其中r=2R.在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg
,联合两方程可解得卫星做圆周运动的速度.

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个关系,这两个关系是解决天体问题的基本关系.

举一反三
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