3+根号5的算术平方根+3—根号5的算术平方根

题目

3+根号5的算术平方根+3—根号5的算术平方根

答案

设a=√(3+√5)
b=√(3-√5)
a^2+b^2=3+√5+3-√5=6
ab=√[(3+√5)(3-√5)]=√(9-5√4=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10
a>0,b>0
所以a+b=√10
所以√(3+√5)+√(3-√5)=√10