用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大)上为增函数,
题目
用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大)上为增函数,
答案
设X2>X1>-1则有
F(X2)=√(X2^2-1)
F(X1)=√(X1^2-1)
且F(X2)-F(X1)=√(X2^2-1)-√(X1^2-1)=1/(√(X2^2-1)+√(X1^2-1))
因为X1,X2 都>-1,√(X2^2-1)>0 √(X1^2-1)>0
所以F(X2)-F(X1)>0
所以函数f(x)【1,正无穷大)上为增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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