过原点作曲线y=e的x次方的切线,求切点坐标
题目
过原点作曲线y=e的x次方的切线,求切点坐标
y=根下1-x+根下x-1是什么函数
答案
y=e的x次方的导数(仍为e的x次方)即为切线的斜率,所以切线方程为y=x*e的x次方,所以在交点处x*e的x次方=e的x次方,所以x=1,所以y=e,即坐标为(1,e).
另外一题:可能是题目有问题,满足条件的只有x=1,所以该函数只是一个点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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