变速圆周运动的向心加速度公式

变速圆周运动的向心加速度公式

题目
变速圆周运动的向心加速度公式
和匀速圆周运动的一样吗,
答案
圆周运动的向心加速度只可能与圆周运动的瞬时速率有关,因为其他的加速度都是垂直于向心方向的.
设瞬时角速度为omiga,切向加速度为a
那么经过极小时间dt的角度变化为omiga*dt,速度的变化为(v+a*dt)(exp(i omiga*dt))-v
其中exp(i*omiga*dt)=cos(omiga*dt)+isin(omiga*dt)
得到加速度为
v(cos(omiga*dt)-1+isin(omiga*dt))+a*dt(cos(omiga*dt)+isin(omiga*dt))
取切向分量(虚数部分)为:
i v sin(omiga dt) + i a dt sin(omiga dt)
由于当dt->无穷小
sin(omiga dt)/dt = omiga
因此得到加速度为:
(i v sin(omiga dt) + i a dt sin(omiga dt))/dt
=i v omiga + a sin(omiga dt)
去除第二项无穷小量,得到加速度为v*omiga,即只与速度有关,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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