已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方

题目

已知x+x的-1次方=3,求虾类各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3）x的平方减去x的负2次方

答案

1）（x的二分之一次方+x的负二分之一次方）的平方=x的二分之一次方的平方+x的负二分之一次方的平方+2=x+x的-1次方+2=3+2=5
2）（x+x的-1次方）的平方=（x的平方+x的负2次方）的平方+2=3*3=9
所以 x的平方+x的负2次方=9-2=7
3)因为（x-1/x)的平方=x的平方+x的负2次方-2=7-2=5
所以 （x-1/x）=根号5
因为x的平方减去x的负2次方 =（x+1/x)(x-1/x)=3*根号5=3倍根号5