如图,已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程.
题目
如图,已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程.
答案
因为过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,所以点P的横坐标为c代入方程中:c^2/a^2-y^2/b^2=1因为:c^2=a^2+b^2可得:(a^2+b^2)/a^2-y^2/b^2=1解得:|y|=b^2/a所以|PF2|=b^2/a因为:|F1F2|=2c,且∠PF1F2=30°所以有:...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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