定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的
题目
定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的
答案
f(x)= (f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2
记g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函数,h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数,这是存在性.
再证唯一性
若有g'(x)是奇函数,h'(x)是偶函数.
满足和为 f(x),
则有g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)
左边是奇函数,右边是偶函数.
那么g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)=0
唯一性得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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