试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除

试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除

题目

试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除

答案

a^3-a=a(a+1)(a-1)
显然了 a,a+1,a-1中必有一个被2整除一个被3整除
所以他们的乘积被6整除

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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