已知函数f(x)=lg(2^x —b)(b为常数),若x∈[1,+∞]时,f(x)恒成立,则( )
题目
已知函数f(x)=lg(2^x —b)(b为常数),若x∈[1,+∞]时,f(x)恒成立,则( )
A b≤1 B b<1 C b≥1 D b=1
答案
对数函数要求:2^(x-b)>2^0
所以x-b>0
即x>b
又因为x>=1,所以b<1,故选择答案B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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