将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成两个4位数和一个两位数

题目

将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成两个4位数和一个两位数
使两位数加四位数等于另外一个四位数以上十个数字必须用到而且只可用一次,试写出十个不同的表达式

答案

首先根据已知一个只能用一次,所以根据abcd+ef=ghij,a不等于g,所以一定是b进了一位,由于ef没有百位上的数字,所以c+e>=10,b+1>=10,所以b=9,h=0,a+1=g.
因为h=0,所以i不等于0,所以c+e>10,而这十个数相加大于10的组合总共有9种
所以只要检验这9个组合即可.（因为c、e的值可以互换,d、f可以互换,所以总数超过10个）
答案如下：
1958+76=2034
1956+78=2034
1978+56=2034
1976+58=2034
5948+73=6021
5943+78=6021
5978+43=6021
5973+48=6021
2964+87=3051
2967+84=3051
2984+67=3051
2987+64=3051
1956+87=2043
1957+86=2043
1986+57=2043
1987+56=2043
5934+87=6021
5937+84=6021
5984+37=6021
5987+34=6021