存在“既奇又偶”(既是奇函数又是偶函数)的函数吗?

题目

存在“既奇又偶”(既是奇函数又是偶函数)的函数吗?
存在“既奇又偶”（既是奇函数又是偶函数）的函数吗?如存在,举例子.

答案

y=0,定义域关于坐标原点对称.
存在这样的函数无数多个.（主要是定义域在捣鬼）
只要取y=0,自变量x的定义域关于y轴对称就行了.
可以这样想,如果该函数上的一点不在坐标轴上,即在象限内,那么它关于原点和关于y轴对称,于是这两个点共用一个横坐标,就不是函数了
在y轴上只能得到一个原点,其他位置上会要求对称点而不满足
综上,只能在x轴取了.